Задача о криволинейном интеграле второго рода

[Alvarg]

Верно ли, что из существования $\int\limits_l \bar{F}(\bar{r}) \bar{dr} $ следует существование трех следующих интегралов:
$\int\limits_l P(x,y,z) dx $
$\int\limits_l Q(x,y,z) dy $
$\int\limits_l R(x,y,z) dz $

[alcoholist]

пусть $r(t)=(t,t,0)$, $F(r)=(1/|r|,-1/|r|,0)$, $t\in[0,1]$

что там с интегралами?