С помощью перехода к полярным координатам найти интеграл

[KillJoy]

С помощью перехода к полярным (по заданию обязательно) координатам найти интеграл

$$\int\int(x+5y)dxdy$$

по области $D = A\setminus B$, где $ A = \{ (x,y) : x^2 + y^2 + 22 \le 2y - 10x\}, B = \{(x,y) : x \le -5, y \ge 1 \}$

Загвоздка в представлении окружности в полярной системе координат. Подставив $x= \rho\cos(\theta), y = \rho\sin(\theta)$ получаем такое $\rho = \sqrt{2\rho(\sin(\theta) - 5\cos(\theta)-22)}$. В качестве верхнего предела интегрирования такое выражение не подойдет.

Вопрос : как расставить пределы интегрирования.

[alcoholist]

KillJoy в сообщении #649121 писал(а):

Подставив

Вы уж опишите множества $A$ и $B$ в полярных координатах

[ИСН]

Сначала в словах. Что это за области, например?

-- Вс, 2012-11-25, 00:38 --

Ну то есть я видел слово "окружность". Окружность с центром где?

[cool.phenon]

Выделите в условии первой области полные квадраты. Тогда сразу поймёте, что делать.