Случайные величины

[renat]

Здравствуйте! Пожалуйста, помогите, не получается задача:

Последовательность случайных величин $(\xi)_n$ сходится по распределению к случайной величине $\xi$. Нужно построить вероятностное пространство и случайные величины $\hat \xi_1, \ldots, \hat \xi_n,\ldots$ и $\hat \xi$ на нем, так что $F_{\xi}(x)=F_{\hat \xi}(x)$, $F_{\xi_{n}}(x)=F_{\hat \xi_{n}}(x)$ и последовательность $(\hat \xi_n)$ сходится к $\hat \xi$ почти наверное.

[zhoraster]

Задача непростая, недаром она теоремой Скорохода зовется.

Хотя идея простая. Вопрос: как вообще можно построить одну величину с заданным распределением?