2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:28 
Как найти период функции $f(x)=-\arctg(\cos(x))$? Помогите, пожалуйста

 
 
 
 Re: Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:32 
Аватара пользователя
Внешняя функция монотонна, так что дело во внутренней.

 
 
 
 Re: Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:33 
gris в сообщении #647867 писал(а):
Внешняя функция монотонна, так что дело во внутренней.

Значит, если внешняя функция непериодическая, то всегда следует брать период внутренней периодической?

 
 
 
 Re: Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:34 
Аватара пользователя
А кто такой период функции?
Может, от этого удастся стартовать?

 
 
 
 Re: Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:36 
Аватара пользователя
Ruthless в сообщении #647868 писал(а):
Значит, если внешняя функция непериодическая, то всегда следует брать период внутренней периодической?

Функцию синус знаете? Период какой?
Функцию квадрат знаете? Периодическая или не очень?
Функцию $\sin^2x$...

 
 
 
 Re: Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:40 
Аватара пользователя
Ruthless, нет. Например, возведение в квадрат уполовинит период косинуса.
Может ли внешняя функция увеличить период?
Монотонность внешней на области значений внутренней не может уменьшить.
А строго доказать, конечно, по определению.

 
 
 
 Re: Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:41 
я имею в виду функции вида $f(x)=g(v(x))$, где $v(x)$ является периодической, а $g(x)$ -- нет.
gris, спасибо.

 
 
 
 Re: Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:46 
Аватара пользователя
$\cos^2 x=\mathrm{sqr}(\cos (x))$
Возведение в квадрат в данном случае является внешней функцией, хотя графически двойка и внутри.

 
 
 
 Re: Найти период функции
Сообщение21.11.2012, 22:48 
gris, а как тогда решается уравнение $-\arctg(\cos(x))=0$?
А, все, додумался

 
 
 [ Сообщений: 9 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group