2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Омега большое по модулю 2
Сообщение21.11.2012, 19:50 
Если $n=p_1^{a_1}...p_s^{a_s}$, то $\Omega(n):=a_1+...+a_s$. Положим $\Omega_2(n)=\Omega(n)\bmod 2$. Можно посмотреть, что $\Omega_2(n)$ на отрезке $[1;N]$ распределено равномерно, причем даже очень. Как доказать? Пока приходят в голову только какие-то страшные идей типа применения теоремы Эрдёша-Каца, но как-то сложно. И не уверен, что сработает.

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group