Помогите решить тригонометрическиое равенство

[fiztech]

Решал уравнение и пришел вот к чему.

$\sin(x)(\sin(2x)+\cos(2x))=2\cos(x)(\cos(x)+\sin(x))$

Дальше мыслей кроме как применить основное тригонометрическое тождество нет но нельзя.

[Whitaker]

Напишите вообще какое уравнение было у Вас изначально

[Sonic86]

В любом случае это тригонометрическая форма кубического уравнения. Т.е. либо формула Кардано, либо нам повезет: либо есть простой рациональный корень, либо есть эквивалент тригонометрической подстановки, решающей уравнение.
Надо подумать...

[Cash]

Если ничего не напутал, то
$t= \tg \frac{x}{2}$

$t^6-3t^5+3t^4+6t^3-5t^2+t+1=0$