Найти n

[daogiauvang]

Пусть $m$ и $n$, $m <n$, взаимно простые натуральные числа. Предположим, что существуют два
конечные последовательности ${a_i}$ и ${b_i}$ с периодом $m$ и $n$ соответственно такие, что $a_i=b_i$ для
$i = 1, 2,\cdots ,2012$. Какое минимальное возможное значение $n$?

[atlakatl]

${a_i}$=i, $i=1, 2, 3, ..., 2012$
${b_i}$=i, $i=1, 2, 3, ..., 2013$
Минимальное значение $n = 2013$

[Cash]

Последовательности
$a_1=a_2= \dots=a_{1006}=1$, $a_{1007}=0$, $m = 1007$
$b_1=b_2= \dots=b_{1006}=1$, $b_{1007}=0$, $b_{1008}=1$, $n = 1008$
совпадают по первым 2013 членам.
$n \leq 1008$

-- Ср ноя 21, 2012 11:48:26 --

То, что $n \geqslant 1007$ - легко понять.
И нужна аккуратность (ручка с бумагой), чтобы отбросить случай $n=1007$ (или привести для него пример)