2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Поиск оптимальной цены акции и с помощью фазовой диаграммы
Сообщение20.11.2012, 00:28 
Аватара пользователя
Здравствуйте, у меня к вам довольно простой вопрос.
Вот задача: Дано $D_{t+1}-D_{t}=a-bQ_{t}$ где $D_{t}$ это дивиденты, а $Q_{t}$ цена акции и $b>0$.
Вот как решал я:
$Q_{t}=\frac{Q_{t+1}^{t}+D_{t+1}^{t}}{1+r}$, где $Q_{t+1}^{t}=E_t(Q_{t+1})$
но поскольку задача детерминистическая, то $Q_{t+1}^{t}=Q_{t+1}$ , а $D_{t+1}^{t}=D_{t+1}$.
При оптимуме $\Delta Q=Q_{t+1}-Q_{t}=0$
то есть $Q_{t+1}-Q_{t}=rQ_{t}-D_{t+1}=rQ_{t}-a+bQ_{t}-D_{t}=0$
Из этого следует, что $Q_{t}=\frac{a+D_{t}}{r+b}$
так же, при оптимуме $\Delta D=D_{t+1}-D_{t}=0$, то есть $a-bQ_{t}=0$ или $Q_{t}=\frac{a}{b}$
$Q_{t}^{*}=\frac{a}{b}$
$D_{t}^{*}=\frac{ar}{b}$
$(Q_{t}^{*},D_{t}^{*})$ - точка оптимума.

Верно ли я решил?
Мне так же надо ответить на вопросы:
1) Что будет если $b<0$?
2)Когда существует путь (saddle path) к оптимуму, а когда нет?

 
 
 [ 1 сообщение ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group