2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Поиск оптимальной цены акции и с помощью фазовой диаграммы
Сообщение20.11.2012, 00:28 
Аватара пользователя


15/11/08
502
London, ON
Здравствуйте, у меня к вам довольно простой вопрос.
Вот задача: Дано $D_{t+1}-D_{t}=a-bQ_{t}$ где $D_{t}$ это дивиденты, а $Q_{t}$ цена акции и $b>0$.
Вот как решал я:
$Q_{t}=\frac{Q_{t+1}^{t}+D_{t+1}^{t}}{1+r}$, где $Q_{t+1}^{t}=E_t(Q_{t+1})$
но поскольку задача детерминистическая, то $Q_{t+1}^{t}=Q_{t+1}$ , а $D_{t+1}^{t}=D_{t+1}$.
При оптимуме $\Delta Q=Q_{t+1}-Q_{t}=0$
то есть $Q_{t+1}-Q_{t}=rQ_{t}-D_{t+1}=rQ_{t}-a+bQ_{t}-D_{t}=0$
Из этого следует, что $Q_{t}=\frac{a+D_{t}}{r+b}$
так же, при оптимуме $\Delta D=D_{t+1}-D_{t}=0$, то есть $a-bQ_{t}=0$ или $Q_{t}=\frac{a}{b}$
$Q_{t}^{*}=\frac{a}{b}$
$D_{t}^{*}=\frac{ar}{b}$
$(Q_{t}^{*},D_{t}^{*})$ - точка оптимума.

Верно ли я решил?
Мне так же надо ответить на вопросы:
1) Что будет если $b<0$?
2)Когда существует путь (saddle path) к оптимуму, а когда нет?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ 1 сообщение ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group