Полином Чебышева

[perecchilli]

Добрый вечер!
Мне необходимо найти дифференциальное уравнение второго порядка, которому удовлетворяет полином Чебышева $T_{n}(x)=\cos n \arccos x$. А также выразить полином Чебышева через гипергеометрические полиномы.
Буду благодарен, если кто-нибудь направит на верный путь решения.

[Pphantom]

perecchilli в сообщении #646167 писал(а):

Мне необходимо найти дифференциальное уравнение второго порядка, которому удовлетворяет полином Чебышева

Именно так?

Тогда продифференцируйте выражение для полинома два раза, искомое уравнение и получится.g