Помогите обобщить утверждение по геометрии

[Nikolai Moskvitin]

Условие: квадраты ABCD и DEFG расположены так, что A, D, G лежат на одной прямой, D лежит между A и G, и все вершины квадратов лежат в одной полуплоскости относительно прямой AG.

1)Доказать: прямые AE, CG и BF пересекаются в одной точке.

Для доказательства надо описать окружности вокруг квадратов.



Uploaded with **invalid link**

Ещё один чертёж (прямоугольники равны)



Uploaded with **invalid link**

А нельзя ли теперь это обобщить, может, и для многомерного пространства?
Например, на плоскости считать что это выполняется тогда и только тогда, когда прямые AE и CG перпендикулярны? Про пространство подумал в связи с проективными свойствами. Но там нужно, чтобы прямые вообще пересекались.