Старый новый метод вычисления определителей

[hurtsy]

ewert в сообщении #647502 писал(а):

Допустим, нули выстроились по диагонали; и что куда Вы собираетесь переставлять?...

Действительно, зачем переставлять . Пусть матрица 3-го порядка и центральный элемент 0. Если проделать алгоритм аналитически, то получится центральный элемент входит во все произведения,кроме двух, в первой и даже во второй степени. Эти произведения, которые кроме, состоят из четырех одинаковых элементов и в сумме дают 0. Деление на центральный элемент возвращает показатель степени для центрального элемента к должной быть 0 и 1. Таким образом видно, что при нулевом центральном элементе деление не нужно производить, а о перестановках строк/столбцов можно не беспокоиться. Можно, каждому кто этого хочет, проверить на программах с аналитикой. С уважением,

[ewert]

hurtsy в сообщении #647659 писал(а):

Пусть матрица 3-го порядка и центральный элемент 0.

Не пусть 3-го и не пусть центральный. Раз уж метод претендует на универсальность -- то усть и изволит отдуваться.

[hurtsy]

ewert в сообщении #647717 писал(а):

Раз уж метод претендует на универсальность -- то усть и изволит отдуваться.

Никто не отнимает у метода универсальность. Рассмотрение матрици 3-го порядка это два шага исходного метода. Просто выясняется отсутствие проблеммы деления на 0 и возможность применения для разреженных матриц. С уважением ,

[Lyoha]

maxal в сообщении #645872 писал(а):

В номере 3 второй серии Мат.Проса вычитал такой новый (на 1955 год) метод вычисления определителей.
Интересно, есть ли у него алгоритмическая ценность?

Тут такое дело. При вычислении данного определителя предложенным методом получается 28 умножений, 14 сложений и 5 делений. При вычислении старым добрым Крамером получается 30 умножений и 17 сложений. Плюс вопрос нулей в новом методе.