Помогите решить задачу по механике

[fiztech]

Свободно падающие тело без начальной скорости в последнюю секунду падения прошло 2/3 своего пути. Найти весь путь, пройденный телом.

Правльно ли я составил уравнение ?

$2/3S(t)=S(t)-S(t-1)$

[gris]

Правильно, но легче найти время падения, а потом уж и путь.
Хотя можно составить уравнение только с путём.

[fiztech]

gris
А по этому уравнению, которое я написал можно найти время ?

$\frac{2}{3}\frac{gt^2}{2}=\frac{gt^2}{2}-\frac{g(t-1)^2}{2}$

Только оно здесь равняется плохому числу.

[gris]

Оно вовсе не плохое. Плохие числа это 13 и 666.

[fiztech]

gris

2 корня получается. Что это означает ?

[gris]

По условию тело двигалось больше одной секунды. Корню меньшему 1, конечно, можно придать некий смысл, но не в рамках этой задачи. В уравнении $S$ это не путь, а перемещение. Поэтому уравнение описывает больший, чем по условию, класс движений. Например, с возвратом, с отрицательным временем. Такие решения мы должны безжалостно отвергать.
Вообще лучше сразу оговорить условие $t>1$, как отвечающее смыслу задачи.

[fiztech]

gris

Ясно, понятно. Ну а дальше вроде бы все легко. Спасибо.

[JIogin]

ответ примерно 28?