Правило обобщения

[yoba]

Почему правило обобщения нельзя заменить аксиомой $A(t/x)\to \forall x A(x)$?

[yoba]

Или все таки можно? Я просто не силен в логике, а везде вводят правило обобщения как правило вывода. Хочу понять почему. Намекните что ли.