Мощность, поглощаемая в единице объема

[Acid Snow]

День добрый!
Помогите разобраться вот с такой простенькой формулой:
$P=\frac 1 2 \operatorname{Re}( j_iE_i^*)$
Оно встречается например здесь

Встречал я его и более серьезных источниках чем википедия.
Как я понял это средняя мощность.
Когда мы берем среднюю $A^2$ от величины типа $A=\hat{A}\exp(iwt)$ то возникает косинус, как действительная часть, и от него $\frac 1 2$. Квадрат величины может быть выражен как $\hat{A}\hat{A}^*$
Вот отсюда вопрос, если это средняя мощность то зачем писать Re и умножать плотность тока на комплекс напряженности, нельзя ли было написать $P=\frac 1 2 j_i E_{0i}^2$

Спасибо за внимание.

[Acid Snow]

Нашел другой вариант записи формулы:

$P_{abs} = \frac 1 2 \int JE^*dV$

J - плотность тока, Е - напряженность поля, V - объем

Все ясно кроме 0.5 перед интегралом. Почему в данной формуле нужно ставить 0.5?

[Alexandr007]

Acid Snow в сообщении #645560 писал(а):

Почему в данной формуле нужно ставить 0.5?

Наверно усредняют $\sin^2 (wt)$

[Comanchero]

Это не средняя, а активная мощность. $Q=Im(jE)$ - реактивная мощность.

[Acid Snow]

Comanchero в сообщении #645782 писал(а):

- реактивная мощность.

И у вас тоже 0.5 , принимается по-умолчанию, что половина реактивная, а другая активная?

[Comanchero]

В общей формуле 0,5 быть не должно. Коэффициент 0,5 перед формулой появиться в случае если сдвиг между током в цепи и напряжением (плотностью тока и напряжённостью эл.поля) составляет $\frac{\pi}{4}$

[Acid Snow]

Comanchero в сообщении #645791 писал(а):

В общей формуле 0,5 быть не должно.

Нашел все-таки!
http://en.wikipedia.org/wiki/Poynting_v ... ing_vector
Вывод для вектора Пойтинга, но суть та же.
И все получилось!

Спасибо за интерес к теме.