Мнимая единица

[miss1]

Чему равен корень кубический из мнимой единицы,как его считать?И чему равен корень кубический из -1 в области комплексных чисел?..

[Munin]

Возведение в куб числа в форме Эйлера $z=x+iy=re^{i\varphi}=r(\cos\varphi+i\sin\varphi)$ что даёт?

[miss1]

Munin в сообщении #643618 писал(а):

Возведение в куб числа в форме Эйлера $z=x+iy=re^{i\varphi}=r(\cos\varphi+i\sin\varphi)$ что даёт?

я считала корень третьей степени из i по формуле Муавра,но надо еще эти корни как-то показать на плоскости

[function]

Здесь надо пользоваться формулой извлечения корней n-ой степени комплексного числа: $z_{k}=\sqrt[n]{r}\left(\cos\cfrac{\varphi+2\pi k}{n}+i\sin\cfrac{\varphi+2\pi k}{n}\right)$
, где $k=0,1,2..., n-1$

[miss1]

function в сообщении #643656 писал(а):

Здесь надо пользоваться формулой извлечения корней n-ой степени комплексного числа: $z_{k}=\sqrt[n]{r}\left(\cos\cfrac{\varphi+2\pi k}{n}+i\sin\cfrac{\varphi+2\pi k}{n}\right)$
, где $k=0,1,2..., n-1$

получается при k=0 I1/3=(31/2+i)/2

[VAL]

miss1 в сообщении #643666 писал(а):

function в сообщении #643656 писал(а):

Здесь надо пользоваться формулой извлечения корней n-ой степени комплексного числа: $z_{k}=\sqrt[n]{r}\left(\cos\cfrac{\varphi+2\pi k}{n}+i\sin\cfrac{\varphi+2\pi k}{n}\right)$
, где $k=0,1,2..., n-1$

получается при k=0 I1/3=(31/2+i)/2

Это на каком языке?! Причем здесь пятнадцать с половиной?!
Посмотрите выше, там же образец того, как надо писать формулы. Даже искать не надо!

[miss1]

VAL в сообщении #643680 писал(а):

miss1 в сообщении #643666 писал(а):

function в сообщении #643656 писал(а):

Здесь надо пользоваться формулой извлечения корней n-ой степени комплексного числа: $z_{k}=\sqrt[n]{r}\left(\cos\cfrac{\varphi+2\pi k}{n}+i\sin\cfrac{\varphi+2\pi k}{n}\right)$
, где $k=0,1,2..., n-1$

получается при k=0 I1/3=(31/2+i)/2

Это на каком языке?! Причем здесь пятнадцать с половиной?!
Посмотрите выше, там же образец того, как надо писать формулы. Даже искать не надо!

это в ворде,просто не сохранилось.
там "три в степени 1/2"

[VAL]

miss1 в сообщении #643694 писал(а):

это в ворде,просто не сохранилось.
там "три в степени 1/2"

Вот я и говорю: разве сложно набрать \sqrt3 ? Получится красиво - $\sqrt3$.
А то сейчас тему закроют.

[Munin]

miss1 в сообщении #643637 писал(а):

я считала корень третьей степени из i по формуле Муавра,но надо еще эти корни как-то показать на плоскости

Ну и в чём проблема? Циркулем и линейкой на клетчатой бумаге не получается?

[miss1]

Господи..
Ладно,всем спасибо,перед всеми извиняюсь,как-то неприятна такая грубость

[Munin]

Если я показался грубым, извините. Но мне в самом деле неясно, в чём проблема. По одной оси отложить $\tfrac{\sqrt{3}}{2},$ по другой $\tfrac{1}{2}$ - и дело в шляпе. Можно даже циркулем отметить единичную окружность, и взять углы по $30^\circ$ транспортиром.