2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Флуктуация струны
Сообщение21.02.2007, 20:39 
Аватара пользователя
Есть гитарная струна закрепленная в двух точках. Сила натяжения струны равна $T$. Длина струны равна $l$. На струну со стороны воздуха действует некоторая случайная сила $f(t)$.
Такая что $<f(t)f(t'})>=C\delta (t-t')$, где $C$ - некоторая константа, а $\delta (t-t')$ функция Дирака. Найти $<y(x)^2>$. Где $x$ - координата струны отсчитываемая от одного ее закрепленного конца, $y(x)$ отклонение струны от полож равновесия так сказать. :wink:

 
 
 
 
Сообщение23.02.2007, 09:35 
А место приложения силы на струне не играет роли? Или надо для любой точки принадлежащей струне. :?:
У Тихонова и Самарского ММФ, разбирается похожая задача
$U_{tt}$=$\frac{T_{0}}{m}$*$U_{xx}+\frac{F(x,t)}{m}$\\
$T_{0}$ - натяжение в точке приложения силы $x_{0}$

 
 
 
 
Сообщение23.02.2007, 13:19 
Аватара пользователя
Nikita
Можно конечно задать $f(x,t)$. :wink:

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group