Помогите решить функциональное уравнение

[Ferrious]

Найти все функции $f(x)$, которые определены на всей числовой прямой, такой, что для произвольного действительного $x, y$ выполняется равенство:
$f(x+y) + 2f(x-y) = 3f(x) - y$

[nnosipov]

Возьмите $x=y$ и посмотрите, что будет. Попробуйте ещё какие-нибудь подстановки в этом духе.

[Oleg Zubelevich]

$f(x)=x+c,\quad c\in\mathbb{R}$ действительно тривиальная задача