Дифференциальное уравнение

[integral2009]

$(3xy+x+y)ydx+(4xy+x+2y)dy=0$

1) Это уравнение не является уравнением в полных дифференциалах. Пытался найти интегрирующий множитель.
Условия, при которых его нужно искать как $m=m(x)$ -- не выполняются, ровно как и условия для поиска в виде $m=m(y)$ -- также не выполняются.

2) Пробовал свести к однородному заменой $y=z^m$, не подбирается $m$

Вот каких-то хитрых и хороших замен придумать не удалось. Может подскажете - что можно сделать в такой ситуации?

[integral2009]

Может что-то следует расписать мне - только скажите - что, распишу - как делал

[Limit79]

По первому пункту: если эти условия не выполняются, то это не означает, что интегрирующего множителя не существует. Хотя могу ошибаться.

Вот здесь. Пункт номер 3.

[Sonic86]

А замена $z=yx$ не помогает?

[integral2009]

Ой, я затупил, икс пропустил в условии, когда переписывал сюда - забыл поставить $(3xy+x+y)ydx+(4xy+x+2y)xdy=0$

А $z=xy$ не помогло

[Sinoid]

Быть может тогда $y=zx$

[integral2009]

Sinoid в сообщении #642766 писал(а):

Быть может тогда $y=zx$

Уравнение не является однородным, есть ли в этом смысл?