Функциональное уравнение - 2

[Mikhail Sokolov]

Гладкие (непрерывные, если надо - много раз дифференцируемые) функция g:R_+\to R_+ и симметричная функция f:(R_+,R_+)\to R_+ удовлетворяют тождеству:
g(f(x,y)/z)*f(x,y) = g(f(x,z)/y)*f(x,z) = g(f(y,z)/x)*f(y,z) для любых положительных x,y,z.
Требуется найти f и g.