скорость центра колеса

[randy]

Колесо разгоняется в течение времени $t$ так , что его угловое ускорение $B$ постоянно. Как выводили формулу конечной скорости центра $V=BtR$?

[BISHA]

randy в сообщении #642227 писал(а):

Как выводили формулу конечной скорости центра $V=BtR$?

Находили линейную скорость обода колеса, а она равна скорости центра колеса, если колесо движется без проскальзывания.

[miflin]

BISHA в сообщении #642231 писал(а):

Находили линейную скорость обода колеса

... относительно центра колеса, нелишне добавить.

[randy]

BISHA в сообщении #642231 писал(а):

randy в сообщении #642227 писал(а):

Как выводили формулу конечной скорости центра $V=BtR$?

Находили линейную скорость обода колеса, а она равна скорости центра колеса, если колесо движется без проскальзывания.

может я что-то не понимаю, но на вопрос как выводили формулу центра колеса Вы ответили находили скорость центра колеса. можно чуть подробнее?
В этой же задаче можно провести аналогию с равноускоренным движением ($v=v_0+at$)? тогда конечная скорость будет $v=v_0+Bt$. Представим, что начальная скорость равна нулю, хоть об этом и не сообщают. Тогда $v=Bt$. А откуда радиус-то появился?

[_Ivana]

randy в сообщении #642345 писал(а):

Тогда $v=Bt$. А откуда радиус-то появился?

Исключительно по наитию - посмотрели создатели формулы на свое творение - видят что в единицах измерения скорости у них нет метров, вот и решили добавить метросодержащее. Правда, не уточняя, может имеется в виду радиус земного шара?

[randy]

_Ivana
шутки шутите?

[nestoronij]

randy в сообщении #642227 писал(а):

Колесо разгоняется в течение времени $t$ так , что его угловое ускорение $B$ постоянно. Как выводили формулу конечной скорости центра $V=BtR$?

За один оборот центр сдвинется на расстояние $S = 2\pi R$
и поступательная скорость точек на краю колеса будет$v_p = \frac {2 \pi R} {T}$. Но с другой стороны эта же скорость $v_p = \omega R = \frac {2 \pi R} {T} $ т.е. скорости центра и линейная - одинаковы. Вместо угловой скорости подставте $\omega = BT$ и получите Вашу формулу. T - теперь можно трактовать как любой момент времени.

[randy]

остановился для себя на таком объяснении:
так как скорость равна $v=\omega r$, а $\omega$ можно вывести по аналогии с формулой $v=v_0+at \leftrightarrow \omega=Bt$. Т.о, $v=Btr$

[phys]

По поему достаточно рассмотреть вращение колеса относительно мгновенного центра скоростей, тоесть точки касания.