Интегрирующий множитель для решения ДУ

[Dospad]

Доброго времени суток. Столкнулся с примером, рассчитанным на применение интегрирующего множителя. Простенькие решать научился, а здесь ступор. Мне вообще запись без $dx$ непонятна. Просьба натолкнуть на мысль и ход, дальше разберусь. Заранее благодарен.
$ \left(\frac{1}{2y\cos(x)}+y\sin(x)\right)=\cos(x)dy $

[Pphantom]

Правильно непонятна. В условии явная описка/опечатка, в таком виде это решать бессмысленно.

[Dospad]

Pphantom в сообщении #641928 писал(а):

Правильно непонятна. В условии явная описка/опечатка, в таком виде это решать бессмысленно.

И в правду была опечатка в задаче. Исходное уравнение должно быть таким:
$ \left(\frac{1}{2y\cos(x)}+y\sin(x)\right)dx=\cos(x)dy $

Пробовал решать через $\frac{1}{N}\!\left(\frac{\partial{M}}{\partial{y}}-\frac{\partial{N}}{\partial{x}}\right)$, но выражение зависит от обоих переменных. Аналогично через $\left(\frac{\partial{N}}{\partial{x}}-\frac{\partial{M}}{\partial{y}}\right)\!\frac{1}{M}$. Может кто подскажет как найти множитель?

[Limit79]

Почитайте тут третий пункт, возможно поможет.