Если

— алгебраически замкнуто, то все максимальные идеал кольца
![$k[x_1,\dots,x_n]$ $k[x_1,\dots,x_n]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/4/4/744ef6ed82bc16f4daff3fc7cfd2cd2482.png)
имеют вид

, где

.
Ну у тс не сказано что поле

алгебраически замкнуто, например для простого поля

нужен результат о том, что для любого

в
![$Z_p[x]$ $Z_p[x]$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/2/9/729ef8a47d6389f33becce93085e927f82.png)
существует неприводимый многочлен степени

.
-- 07.11.2012, 23:14 --Точно, я где-то видел такое. Могли бы Вы пояснить, почему это так?
Nullstellensatz. На самом деле это утверждение не нужно, достаточно (в случае бесконечного поля) что всякий идеал такого вида максимален.