мгновенная скорость

[randy]

как выразить вектор мгновенной скорости на земной поверхности, если даны радиус-вектор точки и вектор угловой скорости?

[Munin]

Э нет. На тесты здесь не отвечают.

[randy]

Мне не нужен ответ, ответ я итак знаю - это второй вариант. Но как он получился? Ведь векторное произведение дает в результате вектор, длиной равной площади параллелипипеда, построенного на векторах $\omega$ и $r$. Причем этот вектор будет исходить из точки соприкосновения двух векторов. А вектор скорости должен быть направлен по касательной к траектории, но траектория же не может начинаться из центра земли?

[gris]

Тут свободные векторы. Главное, что направление вектора скорости совпадает с направлением соответствующего векторного произведения, а модули их чудесным образом оказываются равны.Так и доказывается равенство векторов.

[randy]

"совпадает с направлением соответствующего векторного произведения"
а как это узнали?

[gris]

Я боюсь говорить нестрого, но направление (псевдо)вектора угловой скорости определяется выбором положительного направления вращения, так, чтобы если смотреть с его стороны, вращение проходило против часовой стрелки. Можно сравнить с определением собственно векторного произведения. Лучше почитать в учебнике. Это дело зависит ещё от ориентации основной системы координат. При её правости\левости угловая скорость может быть напрвлена в разные стороны.

[randy]

благодарю