Производная, задача

[oleg-oleg]

Есть 2 вопроса по задаче. Подскажите, пожалуйста.

Капитал в $1$ млрд. рублей может быть размещен в банке под $50$% годовых или инвестирован в производство. Известно, что эффективность вложения средств в производство составит $100$%, а издержки задаются квадратичной зависимостью . Прибыль от инвестиций в производство облагается налогом в размере $p$%
При каких значениях $p$ вложение в производство более эффективно?

У меня есть решение, но я вот что не пойму)

1) Можно ли было бы ответить на вопрос задачи, не используя производную, а решать неравенство $\big(1-\frac{p}{100}\big)\cdot (1-\alpha x^2) > 1,5$ относительно $p$ и получить те значения, при которых вложение в производство более эффективно?

2) Решение началось так. Пусть $x$ инвестируется в производство, а $1-x$ размещается в банке, дальше составляется общая сумма через год. Прибыль от вложения в производство равна $\big(1-\frac{p}{100}\big)\cdot (2x-\alpha x^2)$
Почему-то написано, что $\alpha>1$. Почему?
Почему $2x$, а не $x$? Да, капитал удваивается, но ведь в прибыль тот второй икс не входит, а входит в выручку.

[oleg-oleg]

Может я не в тот раздел поставил задачу?) Может это в экономику?

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Экономика и Финансовая математика»