Отрицательное давление физического вакуума

[Bobinwl]

В космологии есть замечательный феномен, который был недавно обнаружен / подтвержден - ускоренное расширение нашей вселенной. Это ускорение разбегания материи объясняется вкладом космологического члена в решении уравнения ОТО для вселенной. Объяснение, которое дается этому явлению, гласит, что вакуум имеет отрицательное давление, что приводит вместо притяжения к отталкиванию вещества "от вакуума" (ну или решение уравнений ОТО для вселенной с отрицательным давлением вакуума приводит к "расталкивающей" поправке). Вроде все замечательно: по ОТО энергия и положительное давление вещества гравитируют притяжение, отрицательное давление гравитирует отталкивание. Но хочется понять, а что такое отрицательное давление? Т.е. хотелось бы получить пример или аналогию из "классической физики", чтобы уяснить понятие получше. Например, можно ли представить нашу вселенную как пузырь с более разреженным вакуумом, чем в окружающей еще большей вселенной, которая окружает нашу пузырь-вселенную? Тогда относительно внешнего давления (если принять его за 0) давление нашего вакуума будет меньше (т.е. отрицательное). Правда идею пузыря надо как то согласовать с изотропностью вселенной и отсутствием у нее границ. Хотя этот неудачный пример не попытка космогонии а попытка понять отрицательное давление.

[Someone]

Bobinwl в сообщении #640494 писал(а):

Например, можно ли представить нашу вселенную как пузырь с более разреженным вакуумом, чем в окружающей еще большей вселенной, которая окружает нашу пузырь-вселенную? Тогда относительно внешнего давления (если принять его за 0) давление нашего вакуума будет меньше (т.е. отрицательное).

Нет. В уравнения ОТО входит давление в данной точке, а не давление относительно чего-то далёкого-далёкого.

Bobinwl в сообщении #640494 писал(а):

Т.е. хотелось бы получить пример или аналогию из "классической физики", чтобы уяснить понятие получше.

Ну, представьте себе цилиндр с поршнем, наполненный водой. Если стараться вытянуть поршень из цилиндра, то вода будет препятствовать этому, создавая отрицательное давление. Для тщательно очищенной воды можно получить отрицательное давление до $280\text{ кг/см}^2$.

[fizeg]

Bobinwl
Метрика в нашем пространстве имеет сигнатуру $(+,-,-,-)$, т.е. временная координата дает вклад с одним знаком, а пространственные с противоположным. В одной точке вы можете свести к метрике Минковского $ds^2=c^2 dt^2 - d\vec{x}^2$. Вклад в тензор энергии-импульса, о котором вы говорите (лямбда-член) оказывается просто метрикой с некоторым коэффициентом. Если провести аналогию с обычной материей, получается, что давление (которое определяет пространственные компоненты тензора энергии-импульса) должно быть отрицательным.

Познакомьтесь с пространством де Ситтера - пространство постоянной кривизны (просто некоторый гиперболоид), в котором кроме лямбда члена никакой материи нет.

[Munin]

Bobinwl в сообщении #640494 писал(а):

Но хочется понять, а что такое отрицательное давление? Т.е. хотелось бы получить пример или аналогию из "классической физики", чтобы уяснить понятие получше.

Обычное натяжение. Например, берёте резиновый лист, растягиваете. На его мысленных поперечных сечениях действует отрицательное давление. Лучше бы взять резиновый куб, и растянуть его по всем направлениям одновременно, но это трудно технически :-)

Если формально, то в непрерывной среде, какие бы законы ни управляли её поведением, всегда можно рассмотреть законы сохранения энергии и импульса. Они будут относиться к плотности своей величины, и к её потоку, перемещающему плотность с одного места на другое. Например, для энергии будет выполняться уравнение непрерывности:

$$\dfrac{\partial W}{\partial t}+\operatorname{div}\mathbf{S}=0,$$

где $W$ и $\mathbf{S}$ - соответственно, плотность и поток энергии. Точно такие же уравнения будут относиться к каждой проекции импульса. И рассматривая поток импульса, перпендикулярный некоторой площадке, через эту площадку, его называют давлением, в самом общем смысле. Например, когда свободно летящий булыжник пересекает мысленно выделенную плоскость, в его сечении имеется ненулевое давление, связанное с переносом массы (то есть, конвекционного происхождения). Бывает давление без переноса массы, очевидно. Ну а когда направление импульса и направление его движения через площадку разнонаправлены, то логично это назвать не давлением, а натяжением. А в общем случае - напряжением. Соответственно, примерно в одном смысле пользуются названиями тензор давлений, тензор натяжений и тензор напряжений.

[Батороев]

Someone в сообщении #640500 писал(а):

Ну, представьте себе цилиндр с поршнем, наполненный водой. Если стараться вытянуть поршень из цилиндра, то вода будет препятствовать этому, создавая отрицательное давление. Для тщательно очищенной воды можно получить отрицательное давление до $280\text{ кг/см}^2$.

Пример неудачный. Вакуум предполагает полное отсутствие молекул. В данном случае в образующихся пузырьках будут присутствовать молекулы газов (кислорода и водорода). То, что для "растягивания" воды используются большие усилия еще не говорит о том, что в воде будет большое разрежение, тем более "преодоление" вакуума.

[Munin]

Батороев
Про "преодоление вакуума" никто не говорит. Говорят про отрицательное давление. Сосредоточьтесь.

[atlakatl]

Одинаково заряженные частицы, первоначально неподвижные, начинают разлетаться друг от друга. Но их ускорение при разлёте уменьшается. Это пример классического отрицательного давления.
Свойство же вакуума - недоказанное пока отрицательное давление - обеспечивает постоянную силу расталкивания вещества Вселенной на любых расстояниях.

[Munin]

atlakatl в сообщении #640686 писал(а):

Одинаково заряженные частицы, первоначально неподвижные, начинают разлетаться друг от друга. Но их ускорение при разлёте уменьшается. Это пример классического отрицательного давления.

Нет, это пример обычного закона Кулона (и законов Кеплера).

atlakatl в сообщении #640686 писал(а):

Свойство же вакуума - недоказанное пока отрицательное давление - обеспечивает постоянную силу расталкивания вещества Вселенной на любых расстояниях.

Нет, сила от расстояния растёт, а не постоянна.

Может, не стоит выступать, не разобравшись?

[atlakatl]

Munin в сообщении #640764 писал(а):

это пример обычного закона Кулона (и законов Кеплера)

Да, я неудачно выразился про "пример классического отрицательного давления". Просто мне кажется, что отталкивание заряженных частиц лучше иллюстрирует модель отрицательного давления, чем, скажем, кусок резины.

Munin в сообщении #640764 писал(а):

сила от расстояния растёт, а не постоянна.

Растёт она, видимо, с течением времени и расширением пространства? Или во Вселенной в конкретный момент в разных точках пространства эта сила разная? В каких и на сколько? Вселенная ведь не имеет краёв, центра и т.д., все точки равноправны, а сама тёмная энергия скалярна.

Munin в сообщении #640764 писал(а):

Может, не стоит выступать, не разобравшись?

Я считал, что я разобрался, потому и "выступил". Согласен, что выражение "Разберись, потом выступай" привычно, но не слишком конструктивно. Так, общее пожелание. Думаю, не стоит его часто использовать.

[Munin]

atlakatl в сообщении #640783 писал(а):

Просто мне кажется, что отталкивание заряженных частиц лучше иллюстрирует модель отрицательного давления, чем, скажем, кусок резины.

Почему? Там кагбе давление положительно, даже если его и выковырять из ещё вопрос откуда.

Отрицательное давление имеет место между разноимёнными притягивающимися заряженными частицами. Но этот разговор продолжим, только если вы продемонстрируете знание ТЭИ электромагнитного поля, и готовность его вычислять.

atlakatl в сообщении #640783 писал(а):

Растёт она, видимо, с течением времени и расширением пространства?

Растёт она с расстоянием. Когда я говорю, что $a$ - это функция от $b,$ я не имею в виду, что она функция от $v,$ $g$ или $d,$ и не надо меня в этом сразу подозревать. Лучше обращать внимание именно на то, что сказано.

atlakatl в сообщении #640783 писал(а):

Я считал, что я разобрался, потому и "выступил".

Хорошо. Мы разобрались, что вы не разобрались. :-) Предлагаю на этом закончить ваши выступления, и если хотите, начать помогать вам разбираться.

atlakatl в сообщении #640783 писал(а):

Согласен, что выражение "Разберись, потом выступай" привычно, но не слишком конструктивно. Так, общее пожелание. Думаю, не стоит его часто использовать.

Я его часто не использую, а использую только когда вижу, что человек не разобрался. Думаю, что имею на это право.

atlakatl в сообщении #640783 писал(а):

Или во Вселенной в конкретный момент в разных точках пространства эта сила разная? В каких и на сколько? Вселенная ведь не имеет краёв, центра и т.д., все точки равноправны

Говоря об этом явлении как о силе, необходимо представлять себе пару пробных тел, например, находящихся на расстоянии, скажем, $R$ одно от другого. Тогда:
- само отрицательное давление не вносит ничего в законы движения этих тел, поскольку везде однородно;
- вызываемая этим давлением гравитация расталкивает эти тела между собой.
Выделив мысленно шар пространства, опирающийся на $R$ как на диаметр, получаем, что его объём $V=\frac{1}{6}\pi R^3.$ Эквивалентная мощность ньютоновского источника $(1+3w)\rho V,$ где $\rho$ - космологическое значение плотности тёмной энергии $\rho=\Omega_\Lambda\rho_c,$ а $w=-1$ - параметр уравнения состояния тёмной энергии, так что получается $-2\Omega_\Lambda\rho_cV.$ Подставляя его в числитель закона Ньютона, и $(R/2)^2$ в знаменатель, получаем, что пробные тела отталкиваются от центра шара с ускорением, пропорциональным первой степени $R.$

atlakatl в сообщении #640783 писал(а):

а сама тёмная энергия скалярна.

Тёмная энергия вообще не считается переменной величиной, так что говорить, что она скалярна, не имеет смысла (обычно это означало бы, что величина - скалярное поле). С тёмной энергией связывается тензор энергии-импульса, он, разумеется, тензор. Какие выводы вы сделали из того, что "она скалярна", неизвестно, и насколько они ошибочны, оценить нельзя.

[atlakatl]

Munin в сообщении #640815 писал(а):

Предлагаю на этом закончить ваши выступления, и если хотите, начать помогать вам разбираться.

Хорошо. Предлагаю в дальнейшем считать мои тезисы не "выступлениями", а утверждениями, которые я высказываю, потому что действительно так считаю.
Кроме Википедии по тёмной энергии внятных (для себя!) источников не нашёл. Так что, что есть.

Munin в сообщении #640815 писал(а):

- само отрицательное давление не вносит ничего в законы движения этих тел, поскольку везде однородно;
- вызываемая этим давлением гравитация расталкивает эти тела между собой.
... пробные тела отталкиваются от центра шара с ускорением, пропорциональным первой степени

Во как. Для чего тогда вводить это отрицательное давление? - оно же [Н/м2]? К тому же оно отрицательно, т.е. действительно должно сближать материю. А антигравитация тела расталкивает, - её размерность [Н/кг]?

В связи с чем столько вопросов? - не "выступлений": http://ru.wikipedia.org/wiki/Тёмная_энергия :

Согласно общей теории относительности, гравитация зависит не только от массы (плотности), но и от давления, причем давление имеет бо́льший коэффициент, чем плотность. Отрицательное давление должно порождать отталкивание, антигравитацию, и поэтому вызывает ускорение расширения Вселенной
-------------------
Расскажите, пожалуйста.

[Bobinwl]

Munin в сообщении #640521 писал(а):

Если формально, то в непрерывной среде, какие бы законы ни управляли её поведением, всегда можно рассмотреть законы сохранения энергии и импульса. Они будут относиться к плотности своей величины, и к её потоку, перемещающему плотность с одного места на другое. Например, для энергии будет выполняться уравнение непрерывности:

$$\dfrac{\partial W}{\partial t}+\operatorname{div}\mathbf{S}=0,$$

где $W$ и $\mathbf{S}$ - соответственно, плотность и поток энергии. Точно такие же уравнения будут относиться к каждой проекции импульса. И рассматривая поток импульса, перпендикулярный некоторой площадке, через эту площадку, его называют давлением, в самом общем смысле.

Теперь существенно понятнее стало откуда в уравнении ОТО давление. Это "импульсная" составляющая общего вектора энергии-импульса, введенного в рамках СТО. Импульс, перенесенный через площадку площади $S$ за время $t$ (т.е. поток импульса) это как раз давление на эту площадку. Но все равно сложно понять, как направление переноса импульса и сам вектор импульса могут различаться по направлению. Рассмотренный выше летящий камень переносит импульс в направлении импульса, т.е. обеспечивает положительное давление в области, откуда он летит на площадку, через которую пролетает. И пример резинового куба, растянутого в стороны не очень помогает: если куб растянут и не изменяется, никакого переноса импульса в нем нет. Его можно представить как: 1. набор маленьких составляющих (атомов); 2. полностью неподвижных (классически); 3. которые притягиваются друг к другу и находятся в равновесии с внешней растягивающей силой. Почему эти силы притяжения между составляющими тела должны уменьшать действие гравитации со стороны куба?

[Munin]

atlakatl в сообщении #640999 писал(а):

Хорошо. Предлагаю в дальнейшем считать мои тезисы не "выступлениями", а утверждениями, которые я высказываю, потому что действительно так считаю.

Тогда предлагаю закончить ваши утверждения. Неважно что, главное закончить.

atlakatl в сообщении #640999 писал(а):

Кроме Википедии по тёмной энергии внятных (для себя!) источников не нашёл. Так что, что есть.

http://www.astronet.ru/db/msg/1219099
http://en.wikipedia.org/wiki/Accelerating_universe
http://en.wikipedia.org/wiki/Dark_energy
http://elementy.ru/lib/25560
http://ufn.ru/ru/articles/2012/9/c/
так, для начала...

atlakatl в сообщении #640999 писал(а):

Во как. Для чего тогда вводить это отрицательное давление? - оно же [Н/м2]? К тому же оно отрицательно, т.е. действительно должно сближать материю. А антигравитация тела расталкивает, - её размерность [Н/кг]?

Отрицательное давление, действительно, должно было бы сближать материю. Но одного наличия давления для этого недостаточно. Нужна ещё и неоднородность давления. Представьте себе край растянутого резинового листа. Он притягивается к другому краю по той причине, что сзади его никто не тянет обратно. А середина резинового листа не притягивается ни к какому краю: её тянут во все стороны одинаково, и она спокойно находится в равновесии. Ещё пример - обыкновенное атмосферное давление. Оно давит на нас со всех сторон, но мы его просто не замечаем. А замечаем только градиент этого давления, который даёт силу Архимеда.

Тогда, для чего вводить это отрицательное давление? Вот этот вопрос более непрост. Кроме непосредственного взаимодействия между телами, есть ещё и взаимодействие их за счёт гравитации. Например, две половинки планеты давят одна на другую - давление в недрах планеты огромно - но одновременно при этом и притягиваются одна к другой, и вот эти две силы между собой уравновешиваются.

Гравитация была впервые описана Ньютоном, но потом выяснилось, что у неё есть новые свойства, открытые Эйнштейном. Ньютон считал, что гравитация вызывается массой тел, Эйнштейн его поправил в двух пунктах. Во-первых, речь должна идти не о массе, а о энергии. Во-вторых, теория должна быть симметричной в пространственно-временном смысле, а значит, кроме энергии аналогичное гравитационное воздействие должна осуществлять другая величина, связанная с энергией через симметрию пространства-времени - а это давление. Но вклады этих величин в гравитацию должны быть приведены к одной размерности, с помощью коэффициентов $c^n.$ Отсюда следует, что если мы берём 1 кг воды при атмосферном давлении, то дополнительный вклад давления будет $3PV/c^2=3\cdot 1\text{ атм}\cdot 1\text{ дм}^3/c^2=300\text{ Дж}/c^2=3{,}33\cdot 10^{-15}\text{ кг}.$ Понятно, что такой ничтожно малый вклад нельзя было обнаружить экспериментально и по астрономическим наблюдениям, а необходимо было найти только теоретически, что стало возможным только в начале 20 века. Между прочим, он учитывается в случаях, когда тело сжато до огромной степени, например, в звёздах, находящихся на пределе превращения в чёрную дыру, то есть в нейтронных звёздах. Также огромные давления (по отношению к плотности энергии) были на ранних стадиях Большого Взрыва.

Так вот. Вклад давления позволяет изменить соотношение между фактической массой и производимым тяготением. И именно это потребовалось в космологии, чтобы снять противоречие между двумя наблюдаемыми космологическими параметрами. Один параметр - кривизна пространства Вселенной - зависит только от массы. Мы наблюдаем кривизну около 0, и это означает, что масса примерно равна критической. А другой параметр - замедление разбегания Вселенной - зависит от производимого тяготения. И оказывается, что производимое тяготение не только не соответствует критической массе, а вообще отрицательно. Причём не забывайте про коэффициент $c^2$ - давление не только отрицательное, но ещё и бешеное по величине (повторяю, в сравнении с энергией), никакая резина чисто по теоретическим ограничениям не может давать такого отрицательного давления. Но тут наудачу совершенно случайно оказалось, что есть на свете штука, которая может давать такое отрицательное давление - вакуум (в квантовой теории поля). И для него в точности давление равно энергии со знаком минус. Исходя из этого соотношения, Вселенную и "поделили" на тёмную энергию, и материю всевозможных видов.

Ещё один момент: то, что расталкивает Вселенную - это обычная гравитация. Никакая не "антигравитация". Самая нормальная гравитация, только в данном случае она имеет такой знак, чтобы расталкивать. Термин "антигравитация" использует только один учёный, а другие учёные его не приняли.

-- 07.11.2012 15:23:04 --

Bobinwl в сообщении #641077 писал(а):

Но все равно сложно понять, как направление переноса импульса и сам вектор импульса могут различаться по направлению.

"Перенос импульса" - это просто сила, действующая на площадку, вы же помните, что импульс силы $F\,dt$? Сила может быть направлена по отношению к плоскости площадки как угодно: поперёк, повдоль, наискосок, в обратную сторону. Например, представьте себе сдвиговое напряжение: берём куб, и пытаемся его верхнюю грань сдвинуть по горизонтали. Тогда в горизонтальном поперечном сечении будет действовать сила, направленная вдоль плоскости этого сечения. Именно за счёт сдвиговых напряжений в твёрдых телах распространяются поперечные звуковые волны. В газах и жидкостях приложить такие напряжения нельзя, и звуковые волны бывают только продольные.

Bobinwl в сообщении #641077 писал(а):

И пример резинового куба, растянутого в стороны не очень помогает: если куб растянут и не изменяется, никакого переноса импульса в нем нет.

Вы смотрите на статическую картинку, и думаете, что в ней никакого переноса нет. Но на самом деле статичность означает только, что равен нулю член с $\partial/\partial t,$ или $\operatorname{div}$ потока, но не сам поток. Глядя на спокойную реку, вы не видите течения, но течение есть. Например, пусть этот куб с одной стороны тянут слоны, а с другой стороны к нему привязаны каменные блоки пирамид на полозьях? Тогда, разумеется, слоны прикладывают $F\,dt,$ и этот $F\,dt$ проходит через резиновый куб, через каждое его сечение, и передаётся каменным блокам.

Bobinwl в сообщении #641077 писал(а):

И пример резинового куба, растянутого в стороны не очень помогает: если куб растянут и не изменяется, никакого переноса импульса в нем нет. Его можно представить как: 1. набор маленьких составляющих (атомов); 2. полностью неподвижных (классически); 3. которые притягиваются друг к другу и находятся в равновесии с внешней растягивающей силой.

Да, можно. И вот как раз в "притягиваются друг к другу" и заложен перенос импульса.

Bobinwl в сообщении #641077 писал(а):

Почему эти силы притяжения между составляющими тела должны уменьшать действие гравитации со стороны куба?

На этот вопрос я выше ответил для atlakatl. Если для вас это слишком популярно, скажите.

[arseniiv]

Я правильно понял, что какой-нибудь куб не коллапсирует и не разлетается, потому что давление равно его энергии? А как относятся вклады в эту энергию энергии покоя его молекул и энергии их взаимодействия?

[Munin]

arseniiv в сообщении #641297 писал(а):

Я правильно понял, что какой-нибудь куб не коллапсирует и не разлетается, потому что давление равно его энергии?

Какой именно какой-нибудь куб? Если мы слепим проволочный куб, то он будет не коллапсировать и не разлетаться по другой причине: потому что давление равно нулю, силы притяжения между его атомами уравновешены силами отталкивания между ними же.