Задачи по теме "Выведение на орбиту"

[dinom69]

Помогите разобраться с задачами, не могу найти ни формул, ни книг, где что-то подобное разбирается.
Вот так выглядят сами задачи:
№1. Используя данные по весовым параметрам РН «Протон», найти:
- скорость (характеристическую скорость) первой ступени,
- скорость второй ступени,
- скорость третьей ступени.
№2. Задача та же, что и №1, но для РН «Зенит».
№3. Та же задача, что и №1. для РН «Союз».

№4. В предположении, что вторую ступень РН «Зенит» доработали в части замены РД и топлива с переходом на жидкий водород – кислород при сохранении весовых параметров ступени. Какой полезный груз сможет выводить на орбиту эта доработанная РН?
№5. Такая же задача (№4.) в отношении доработки третьей ступени РН «Протон».
№6. Такая же задача (№4.) в отношении доработки третьей ступени РН «Союз».

№7. Можно ли осуществить проект одноступенчатой РН для выведения полезного груза на орбиту ИСЗ? Какие основные проблемы при этом возникают?
№8. Есть ли смысл разгонный блок для маневра перехода с круговой орбиты ИСЗ на траекторию полета к Луне делать многоступенчатым?
Помогите, те кто что-то подобное уже решал или же знает как решить.

[Munin]

Можно использовать уравнение Мещерского и такие параметры: полная масса первой ступени, масса полезной нагрузки первой ступени, и масса реактивного топлива (суммарно с окислителем) для первой ступени, скорость истечения вещества (или тяга) для первой ступени, время работы первой ступени. Если я правильно понял, что спрашивается. Задачи 7, 8 не знаю, как решить.

[Comanchero]

Не забудьте параметр: первая космическая скорость $v=7,9 \frac{km}{s}$

[olenellus]

Ух ты, какие здесь темы разбираются.

Вам может помочь книга: Левантовский В.И. "Механика космического полёта в элементарном изложении". Она не сложная, но такого уровня задачи как раз входят в круг рассмотренных в ней проблем. Для решения Ваших задач, кроме 8й, достаточно прочитать первую главу. Впрочем, и в 8й достаточно, если знаете, как считать нужную характеристическую скорость. Но рекомендую всю книгу.

Характеристические скорости считаются по формуле Циолковского.

В задачах 4,5,6 важно изменение скорости истечения газов из сопла, связанного со сменой энрегетики реакции и молекулярной массы компонент. В зависимости от исходных данных Вы либо должны просто поменять исходные скорости (удельный импульс, или как Вас там учили) на скорось истечения для водород-кислородных двигателей, либо самому проводить рассчёт этих скоростей (для идеального случая, скорее всего). Не забудьте, что РН Протон летает на гидразин-азотнокислом топливе, а РН Зенит и РН Союз летают на керосин-кислородном топливе.

В задаче 7, мне кажется, требуется рассчитать необходимое массовое совершенство для имеющихся в наличие двигателей и порассуждать насчёт возможности его осуществимости (масса конструкуции и её прочность). Либо посчитать необходимую скорость истечения для достижения приемлемого массового совершенства одноступенчатой РН. И тогда порассуждать насчёт температуры такого газа (а у Вас, скорее всего, получится ЯРД, не меньше) и её влияния на камеру сгорания. Ну и насчёт удельной массы ЯРД тоже можно пофилосовствовать. Да, и в этой задаче надо использоваь не $7,\!9\;\text{км}/\text{с}^2$, что-то около $9,\!5\;\text{км}/\text{с}^2$, чтобы учесть аэродинамические и гравитационные потери на АУТ. Читайте Левантовского.

[dinom69]

olenellus в сообщении #641463 писал(а):

Ух ты, какие здесь темы разбираются.

Вам может помочь книга: Левантовский В.И. "Механика космического полёта в элементарном изложении". Она не сложная, но такого уровня задачи как раз входят в круг рассмотренных в ней проблем. Для решения Ваших задач, кроме 8й, достаточно прочитать первую главу. Впрочем, и в 8й достаточно, если знаете, как считать нужную характеристическую скорость. Но рекомендую всю книгу.

Характеристические скорости считаются по формуле Циолковского.

В задачах 4,5,6 важно изменение скорости истечения газов из сопла, связанного со сменой энрегетики реакции и молекулярной массы компонент. В зависимости от исходных данных Вы либо должны просто поменять исходные скорости (удельный импульс, или как Вас там учили) на скорось истечения для водород-кислородных двигателей, либо самому проводить рассчёт этих скоростей (для идеального случая, скорее всего). Не забудьте, что РН Протон летает на гидразин-азотнокислом топливе, а РН Зенит и РН Союз летают на керосин-кислородном топливе.

В задаче 7, мне кажется, требуется рассчитать необходимое массовое совершенство для имеющихся в наличие двигателей и порассуждать насчёт возможности его осуществимости (масса конструкуции и её прочность). Либо посчитать необходимую скорость истечения для достижения приемлемого массового совершенства одноступенчатой РН. И тогда порассуждать насчёт температуры такого газа (а у Вас, скорее всего, получится ЯРД, не меньше) и её влияния на камеру сгорания. Ну и насчёт удельной массы ЯРД тоже можно пофилосовствовать. Да, и в этой задаче надо использоваь не $7,\!9\;\text{км}/\text{с}^2$, что-то около $9,\!5\;\text{км}/\text{с}^2$, чтобы учесть аэродинамические и гравитационные потери на АУТ. Читайте Левантовского.

Спасибо, я обязательно скачаю книгу и посмотрю то что вы сказали. Можно будет к Вам обратиться если я что-то не пойму, так как данная тема для меня совершенно не изучена, и буду очень рад вашему содействию в дальнейшем.

[olenellus]

olenellus в сообщении #641463 писал(а):

Да, и в этой задаче надо использоваь не $7,\!9\;\text{км}/\text{с}^2$, что-то около $9,\!5\;\text{км}/\text{с}^2$, чтобы учесть аэродинамические и гравитационные потери на АУТ.

Должно было быть, конечно:
Да, и в этой задаче надо использоваь не $7,\!9\;\text{км}/\text{с}$, а что-то около $9,\!5\;\text{км}/\text{с}$, чтобы учесть аэродинамические и гравитационные потери на АУТ.

Не знаю, откуда у меня квадраты выскочили