Мощное неравенство

[Keter]

Пусть $a, b, c, x, y, z, t$ положительные действительные числа, причем $1 \le x, y, z \le 4$. Докажите, что

$$\dfrac{x}{(2a)^t}+\dfrac{y}{(2b)^t}+\dfrac{z}{(2c)^t} \ge \dfrac{y+z-x}{(b+c)^t}+\dfrac{z+x-y}{(c+a)^t}+\dfrac{x+y-z}{(a+b)^t}.$$

[xmaister]

Будем считать, что я доказал

[Keter]

Будем считать, что так А веселое у неравенства доказательство

[function]

Вот это да...