2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Задачка по алгебре (представление групп, теорема Машке)
Сообщение17.11.2005, 00:22 
Доброго времени суток!

Вот попалась такая задачка по алгебре, даже не знаю, с какой стороны подойти:

Пусть $f: G \to GL(V)$ -- конечномерное представление группы $G$ над полем $F$. Доказать, что
в $V$ существует базис, в котором, для любого $g \in G$ матрица $f(g)$ имеет клеточно-верхнетреугольный вид:

Код:
        || f_{1}(g)    ........  *  ||
f(g)= || ........................    ||
        ||   0 ......... f_{m}(g) ||


где $f_{i}$ -- неприводимые представления группы $G$.

 
 
 
 
Сообщение17.11.2005, 01:18 
следует из определений

 
 
 
 
Сообщение17.11.2005, 01:25 
олдж писал(а):
следует из определений


пожалуйста, можно поподробнее

 
 
 
 Re:
Сообщение17.11.2005, 12:47 
Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри

---
Please use Russian in conversation. Not all of the forum users can understand your Ukrainian. :wink: (dm)

Да ладно тобi. Це ж моя рiдна мова. Твоя, напевно, тож =)) Dan_Te
Хм... И все-таки, лучше перевести... ;) cepesh
to Dan_Te: То й що? Це не змінює того факту, що форум в основному російськомовний, тому бажано спілкуватися російською або принаймні англійською.(dm)

 
 
 
 Re:
Сообщение18.11.2005, 21:25 
leox_ писал(а):
Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри


что-что? :)

 
 
 
 
Сообщение18.11.2005, 21:42 
leox_ писал(а):
Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри


Рискну.

"Это стандартная задача на полное соответствие изображений конечных групп и является следствием теоремы Машке. Можно найти в любом учебнике алгебры."

 
 
 
 
Сообщение18.11.2005, 21:48 
Аватара пользователя
Рискну писал(а):
leox_ писал(а):
Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри

Рискну.
"Это стандартная задача на полное соответствие изображений конечных групп и является следствием теоремы Машке. Можно найти в любом учебнике алгебры."

"Это стандартная задача о вполне приводимости представлений конечных групп и является следствием теоремы Машке. Можно найти в любом учебнике алгебры."

 
 
 
 Re:
Сообщение21.11.2005, 19:15 
leox_ писал(а):
Це стандартна задача про цілком звідність зображень скінченних груп і є наслідком теореми Машке. Можна знайти в будь-якому підручнику алгебри

---
Please use Russian in conversation. Not all of the forum users can understand your Ukrainian. :wink: (dm)

Да ладно тобi. Це ж моя рiдна мова. Твоя, напевно, тож =)) Dan_Te
Хм... И все-таки, лучше перевести... ;) cepesh
to Dan_Te: То й що? Це не змінює того факту, що форум в основному російськомовний, тому бажано спілкуватися російською або принаймні англійською.(dm)


:D

 
 
 [ Сообщений: 8 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group