Асимптотика интегралов (задача)

[glinko1567]

Задача: найти асимптотику след. интеграла.

$$\int_{x}^{\infty} \cos t^4 dt, где x \rightarrow \infty$$

Хочется сделать замену переменной, чтобы вынести x из пределов интегрирования.

$$ t=\frac x y$$

$$x\int_{0}^{1} \cos \left( \frac x y \right)^4 d \left( \frac 1 y \right)$$

Верна ли такая замена?

[ex-math]

Лучше заменить $t^4=u$ и интегрировать по частям.

[Dan B-Yallay]

bs deleted

glinko1567
Знак "минус" нигде не потеряли?