Норма пространства.

[_20_]

Гельфанд, Вариационное исчисление, с.19, второй абзац:
...функционал J[y] достигает при $y=y_0$ слабого экстремума, если существует такое a>0, что $J[y]-J[y_0]$ сохраняет постоянный знак для всех дифференцируемых у, для которых функционал J[y] определён и $||y-y_0||_1 <a$ (здесь || ||означает норму в пространстве дифференцируемых функций).

В принципе смысл абзаца понятен, не понятно понятие нормы пространства.

[Dan B-Yallay]

Там же написано, что рассматривается пространство $D_1$, где норма есть сумма равномерных норм функции и производной (см. стр. 12)

[_20_]

Действительно написано... Спасибо большое. Сейчас я спать, а позже перечитаю.