Нигде не плотное в канторовом множестве

[Padawan]

Возьмем обычное канторово множество на прямой. Какие там будут нигде не плотные подмножества (в индуцированной топологии)?

[g______d]

Нужно все описать, или привести достаточно много? Мне кажется, что подходят подмножества, состоящие из чисел, в двоичной записи которых не встречается какая-нибудь фиксированная последовательность. Ну и пересечение подмножеств такого вида.

[xmaister]

Например последовательность из нулей?

[g______d]

Сорри, я имел в виду "конечная последовательность".