2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Нигде не плотное в канторовом множестве
Сообщение01.11.2012, 16:41 
Возьмем обычное канторово множество на прямой. Какие там будут нигде не плотные подмножества (в индуцированной топологии)?

 
 
 
 Re: Нигде не плотное в канторовом множестве
Сообщение01.11.2012, 17:37 
Аватара пользователя
Нужно все описать, или привести достаточно много? Мне кажется, что подходят подмножества, состоящие из чисел, в двоичной записи которых не встречается какая-нибудь фиксированная последовательность. Ну и пересечение подмножеств такого вида.

 
 
 
 Re: Нигде не плотное в канторовом множестве
Сообщение01.11.2012, 18:15 
Аватара пользователя
Например последовательность из нулей?

 
 
 
 Re: Нигде не плотное в канторовом множестве
Сообщение01.11.2012, 19:29 
Аватара пользователя
Сорри, я имел в виду "конечная последовательность".

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group