Помогите преобразовать

[fiztech]

$\left((\cos(2x))^{-1}+\ctg(\frac{5\pi}{2}+2x)\right)\ctg(\frac{5\pi}{4}-x)=\left(\cos(2x)^{-1}+\tg(2x)\right)\tg(x)$ ?? Правильно ли ?

[Limit79]

Неверно, вроде.

-- 31.10.2012, 20:53 --

У первого тангенса знак другой будет.

[fiztech]

Limit79

больше ошибок нет ?

[Limit79]

Второе преобразование тоже несправедливо.

[fiztech]

Limit79

"Первый тангенс" и "второе преобразование" уточните их пожалуйста, а то не понятно какие именно.

[Limit79]

$\ctg(\frac{5\pi}{2}+2x) = -\tg(2x)$

$\ctg(\frac{5\pi}{4}-x) \neq \tg(x)$

Хотя могу ошибаться.

[fiztech]

Limit79

скорее всего неправильно

[Limit79]

fiztech
Что неправильно?

Проверьте, например, тут.

[fiztech]

Limit79
только почему то последний тангенс не считает

[Limit79]

fiztech
Графики посмотрите.

[Shtorm]

fiztech в сообщении #638412 писал(а):

$\left((\cos(2x))^{-1}+\ctg(\frac{5\pi}{2}+2x)\right)\ctg(\frac{5\pi}{4}-x)=\left(\cos(2x)^{-1}+\tg(2x)\right)\tg(x)$ ?? Правильно ли ?

Знак в скобках поменять между слагаемыми и .....

[fiztech]

Shtorm

$\left((\cos(2x))^{-1}+\ctg(\frac{5\pi}{2}+2x)\right)\ctg(\frac{5\pi}{4}-x)=\left(\cos(2x)^{-1}-\tg(2x)\right)(-\tg(x))$

так ?

[Shtorm]

fiztech, всё же касательно последнего тангенса после скобки - там не так будет. Вот примените формулу котангенс разности двух углов там же получается в процессе
$ \ctg(\frac {5\pi}{4})=1$

[gris]

Вот где формулы:http://dxdy.ru/topic15422.html

[Shtorm]

fiztech, и на этом преобразования не заканчиваются. Там дальше можно преобразовать.