Уравнение в натуральных числах

[DjD USB]

Докажите, что уравнение $x!+a=y^2$ имее лишь конечное число решений в натуральных числах, при условии, что $a$ не является точным квадратом

[Shadow]

При $x \ge a^2$ в лево получается $a(ka+1)$ - делится на а, но не делится на $a^2$

-- 31.10.2012, 15:15 --

Еще при $x=2a$

[DjD USB]

А если так, тоже самое условие только при фиксированном $a$

[Shadow]

Я про фиксированном "а" и говорил. а- параметр. Иначе естественно решений бесконечно много

[DjD USB]

Ага...

[Sonic86]

http://mathworld.wolfram.com/BrocardsProblem.html
topic2500.html
topic61950.html