Наклонная плоскость и движение после скатывания

[randy]

Тело вначале скользит по наклонной плоскости высотой $h = 2 m$ с углом наклона $\alpha = 45$ к горизонту, а затем движется по горизонтальному участку. На всем пути движения коэффициент трения $k = 0.05$. Определить путь $l$, пройденный телом на горизонтальном участке.

По углу можно найти длину наклонной поверхности:
$S=\frac{2}{\sin 45}=\frac{4}{\sqrt_2}$
Подскажите, а как искать $l$?

[BISHA]

randy в сообщении #637833 писал(а):

Подскажите, а как искать $l$?

Используйте закон сохранения энергии. Потенциальная энергия тела пойдет на работу против сил трения на двух участках движения.

[randy]

"Используйте закон сохранения энергии"
$\frac {mV^2}{2}=mgh$
"Потенциальная энергия тела пойдет на работу против сил трения на двух участках движения"
т.е как надо изменить правую часть?

[ewert]

Задача выглядит некорректной -- тело стукнется об излом. Надо рассматривать предельный случай, когда излом сглажен на бесконечно маленьком участке. И тогда результат, скорее всего, будет зависеть от формы этого сглаживания.

[randy]

ewert в сообщении #637960 писал(а):

Задача выглядит некорректной -- тело стукнется об излом. Надо рассматривать предельный случай, когда излом сглажен на бесконечно маленьком участке. И тогда результат, скорее всего, будет зависеть от формы этого сглаживания.

а если не придираться к такого рода задачам?

[ewert]

randy в сообщении #637964 писал(а):

а если не придираться к такого рода задачам?

Это невозможно. Какой смысл решать физическую задачу, не имеющую физического смысла?...

[Munin]

ewert в сообщении #637960 писал(а):

Задача выглядит некорректной -- тело стукнется об излом. Надо рассматривать предельный случай, когда излом сглажен на бесконечно маленьком участке. И тогда результат, скорее всего, будет зависеть от формы этого сглаживания.

Тело стукнется об излом, и от его начальной скорости останется только проекция на новое направление скорости. Это стандартное соглашение в таких задачах. А сглаживание даст сохранение энергии и совсем другой ответ.

[ewert]

Munin в сообщении #637990 писал(а):

Это стандартное соглашение в таких задачах.

Давайте стандартно согласимся считать ультрафиолетовый луч во всех задачах синим. Удобно ведь, не правда ли?... RGB, однако.

[Alexandr007]

Munin в сообщении #637990 писал(а):

Тело стукнется об излом, и от его начальной скорости останется только проекция на новое направление скорости.

За счет трения уменьшится и проекция на новое направление движение. Если трение большое, то может сразу остановиться.

[Munin]

Alexandr007 в сообщении #638077 писал(а):

За счет трения уменьшится и проекция на новое направление движение.

Да, действительно. Действительно, условий недостаточно для анализа этого момента.

[Батороев]

randy в сообщении #637845 писал(а):

"Используйте закон сохранения энергии"
$\frac {mV^2}{2}=mgh$
"Потенциальная энергия тела пойдет на работу против сил трения на двух участках движения"
т.е как надо изменить правую часть?

Можно и наоборот - поменять левую часть.

[Alexandr007]

randy в сообщении #637833 писал(а):

как искать $l$?

План решения:
1. Находим скорость внизу наклонного участка.
2. Находим скорость после перехода на горизонтальный участок.
3. Находим $l$.

[BISHA]

Alexandr007 в сообщении #638098 писал(а):

План решения:

Найдите работу против сил трения, при скатывании по наклонной плоскости и по горизонтальному участку. А затем полученную работу сравните с потенциальной энергией тела.
Задачу не нужно усложнять, считайте, что у скатывающегося тела передняя часть закруглена.

[Батороев]

BISHA в сообщении #638129 писал(а):

Задачу не нужно усложнять, считайте, что у скатывающегося тела передняя часть закруглена.

или, что размеры тела (например, 5 мм) и радиус скругления трассы (например, 5 см) несоизмеримо малы по сравнению с высотой (например, 5 км).

[Alexandr007]

BISHA в сообщении #638129 писал(а):

Найдите работу против сил трения, при скатывании по наклонной плоскости и по горизонтальному участку.

Вы предлагаете пропустить пункт 2? Возможно в данной задаче изменение скорости не большое, но оно есть и его легко вычислить. Причем это изменение не зависит от формы тела, достаточно чтобы коэффициент трения не менялся.