Схема Бернулли. Вопрос.

[psixojoker]

Некое событие имеет вероятность наступления $p=0.64$;
Может ли это говорить о том, что из $100$ независимых испытаний, оно произойдет $\sim 64$ раза?

Если да, то почему применяя схему Бернулли $6$ из $10$ ($p=0.64$) я получаю результат $\sim12\%$, а не приближенный к $100 \%$ ?

[gris]

Во-первых не может быть 12%. Даже на глаз не меньше 20%. Во-вторых, можно ещё меньше получить, если посчитать 64 из 100, а уж 6400 из 10000 и вообще почти 0.
Потому, что схема Бернулли даёт вероятность не "примерно", а ровно и точно указанного количества успехов.
Да и вероятность ничего такого "не говорит".
Хотя некий смысл в Ваших словах найти можно. Он связан с понятием "статистической вероятности".

[Henrylee]

Из-за большой дисперсии все размазывается, и вероятность попасть в $np$ лишь максимальная среди остальных попаданий в значения (в данном случае около 24%).
Только при малой дисперсии $npq$ (например, при малых-малых $p$ и не очень больших $n$) можно надеяться, что это будет не слишком далеко от 100%. Ну а в силу локальной предельной теоремы

$$ P_n(np)\sim\frac1{\sqrt{2\pi npq}}\approx\frac1{1,2\sqrt{n}}\to0, $$

что и заметил gris, говоря про "почти ноль".

[Александрович]

psixojoker в сообщении #637528 писал(а):

Некое событие имеет вероятность наступления p=0.64;
Может ли это говорить о том, что из 100 независимых испытаний, оно произойдет ~ 64 раза?

В среднем да. То есть если много раз по 100 и найти по ним среднее значение. Если просто 100 то может выпасть любое число с разными вероятностями. Наибольшая вероятность будет у 64.