2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Дифференциальное уравнение
Сообщение26.10.2012, 20:01 
Здравствуйте.
Имеется дифференциальное уравнение:
$(1-xy+x^2y^2)dx=x^2dy$.
Насколько я понимаю, если его переписать в виде
$y'+\frac{y}{x}-y^2=\frac{1}{x^2}$,
получится уравнение Рикатти. Если искать частное решение в виде $y=\frac{a}{x}$, будем иметь:
$-a+a-a^2=1$, то есть $-a^2=1$. Искал решение в виде $y=ax^m$, получается то же самое. Я что-то делаю не так, или просто записать частное решение как $y=\frac{i}{x}$ и решать, как обычно?

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение
Сообщение26.10.2012, 22:22 
Аватара пользователя
Обобщённо однородное.

 
 
 
 Re: Дифференциальное уравнение
Сообщение27.10.2012, 13:20 
Спасибо, сделал замену $y=\frac{z}{x}$, дальше элементарно.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group