Дифференциальное уравнение

[Scrypt]

Здравствуйте.
Имеется дифференциальное уравнение:
$(1-xy+x^2y^2)dx=x^2dy$.
Насколько я понимаю, если его переписать в виде
$y'+\frac{y}{x}-y^2=\frac{1}{x^2}$,
получится уравнение Рикатти. Если искать частное решение в виде $y=\frac{a}{x}$, будем иметь:
$-a+a-a^2=1$, то есть $-a^2=1$. Искал решение в виде $y=ax^m$, получается то же самое. Я что-то делаю не так, или просто записать частное решение как $y=\frac{i}{x}$ и решать, как обычно?

[Someone]

Обобщённо однородное.

[Scrypt]

Спасибо, сделал замену $y=\frac{z}{x}$, дальше элементарно.