Здравствуйте.
Имеется дифференциальное уравнение:

.
Насколько я понимаю, если его переписать в виде

,
получится уравнение Рикатти. Если искать частное решение в виде

, будем иметь:

, то есть

. Искал решение в виде

, получается то же самое. Я что-то делаю не так, или просто записать частное решение как

и решать, как обычно?