Отображения. Формальности определений

[dxer]

Имеется отображение

$$f \colon X \to Y.$$

Как называются следующие множества?
$X, Y, f(X), f^{-1}(\{a\}), X \subseteq X', Y \subseteq Y' $

[cool.phenon]

Область определения,область значений, образ множества при отображении ${f}$, прообраз элемента ${a}$. Ну а два последних-производное множество,но это вообще из другой степи. Вроде бы легко