Матрица из последовательностей, которые стремятся к нулю

[Anteipen]

Есть бесконечная матрица, строки которой - последовательности, которые стремятся к нулю. Доказать или опровергнуть, что элементы диагонали этой матрицы образуют последовательность, которая стремится к нулю.

P.S. Думаю, что все-таки предположение не верно, подкиньте идейку почему так.. либо не так..

[Someone]

Неверно.
Ну, пусть все диагональные элементы будут равны $1$...

[Anteipen]

Спасибо