Нахождение вектора по углам к двум заданным векторам.

[TOTAL]

Zaratustra_V в сообщении #635494 писал(а):

Zaratustra_V в сообщении #635422 писал(а):

Тут опять не понятно, умножая (*) на $\vec k$ и $\vec m$ получим
\vspace*{-\baselineskip}$ \begin{cases} c_k=K\vec k\vec k+M\vec m\vec k \\ c_m=K\vec k\vec m+M\vec m\vec m\\ \end{cases} $
Выразим $K$ из первого уравнения $K=\dfrac{c_k-M\vec m\vec k}{\vec k^2}$
Подставив получившееся во второе выражение системы, коэффициенты естественно сокращаются.

Продолжаю, подставляю $K$ во второе уравнение:
c_m=\dfrac{c_k-M\vec m\vec k}{\vec k^2}\vec m\vec k+M\vec m\vec m\\$
c_m=\dfrac{c_k\vec m\vec k-M(\vec m\vec k)^2+M(\vec m\vec k)^2}{(\vec m\vec k)^2}$
Вот.

$(\vec m \cdot \vec k)$ - это скалярное произведение двух единичных векторов (пишите уж тогда со скобками и с точкой), это число, как и $c_k=(\vec l \cdot \vec k)$.

[Zaratustra_V]

Разобрался, подставил числа, с построением полностью сошлось.
ewert,TOTAL, огромное спасибо за терпение и помощь.

[Zaratustra_V]

Продолжу тему.
В результате вычислений получается 2 ответа, но нужный только один из них. В качестве уточняющего условия я могу измерить угол $\vec{l}XY.$ (см. Рисунок в первом посте).
Сейчас я записал: "Для искомого вектора должно выполняться равенство: $\l_z=1/\sin(\vec{l}XY)$.
Есть ли способ встроить это условие непосредственно в формулу?