Найдётся приблизительная формула простого числа!!!

[Anatolii]

$(156)^{16}+1 = 123025056645280288014028950372089857$ es primo
$(158)^{16}+1 = 150838912030874130174020868290707457$ es primo
$(176)^{16}+1 = 847622907049404564614012839370162177$ es primo
$(188)^{16}+1 = 2435149272410363768730097404205858817$ es primo
$(198)^{16}+1 = 5580113648647376991977566450378407937$ es primo
$(248)^{16}+1 = 204751406252581656212043048442748993537$ es primo
$(288)^{16}+1 = 2240163950570166819970668427091971670017$ es primo
$(306)^{16}+1 = 5909392323982386240329733592955192672257$ es primo
$(318)^{16}+1 = 10935381021254406083552368642995613925377$ es primo
$(330)^{16}+1 = 19779852014625588779340810000000000000001$ es primo
$(348)^{16}+1 = 46266633827487255682344440438302741364737$ es primo
$(370)^{16}+1 = 123375119142171663622742410000000000000001$ es primo
$(382)^{16}+1 = 205595595551655774086834624880887401086977$ es primo
$(396)^{16}+1 = 365698328077754498546241794891999342493697$ es primo
$(452)^{16}+1 = 3035393200778308596786237945217028127195137$ es primo
$(456)^{16}+1 = 3494921960298010472437035123666929011654657$ es primo
$(470)^{16}+1 = 5669773724885573072196211210000000000000001$ es primo
$(474)^{16}+1 = 6493120562136582067718757765487830751051777$ es primo
$(476)^{16}+1 = 6945623590003730642112121090672529533566977$ es primo
$(478)^{16}+1 = 7427563028240545666382120780735018969399297$ es primo
$(560)^{16}+1 = 93542383581052893114463682560000000000000001$ es primo
$(568)^{16}+1 = 117374396255079161726872671262804073959653377$ es primo
$(598)^{16}+1 = 267435430919792305608104295300260875154292737$ es primo
$(642)^{16}+1 = 832837839951031417709951616785851034705657857$ es primo
$(686)^{16}+1 = 2405391939488587804916463110195357954133262337$ es primo
$(688)^{16}+1 = 2520083969507792065167683957389082458970914817$ es primo
$(690)^{16}+1 = 2639887695655139738432011068810000000000000001$ es primo
$(736)^{16}+1 = 7413871073154363013017581564068960290142683137$ es primo
$(774)^{16}+1 = 16590343225785723180121838562791249093266046977$ es primo
$(776)^{16}+1 = 17289703280284481991415663124215971910858571777$ es primo
$(778)^{16}+1 = 18016629673174905052291869407777180261139152897$ es primo
$(790)^{16}+1 = 23016191410961018398135508467210000000000000001$ es primo
$(830)^{16}+1 = 50728202989538637524783563996810000000000000001$ es primo
$(832)^{16}+1 = 52719735252055691863212337317401234073060376577$ es primo
$(834)^{16}+1 = 54784387460586462009252828357190641565281878017$ es primo
$(846)^{16}+1 = 68853466257389457324828343144510916089201360897$ es primo
$(900)^{16}+1 = 185302018885184100000000000000000000000000000001$ es primo
$(916)^{16}+1 = 245656114658182553143555271253294480326725206017$ es primo
$(946)^{16}+1 = 411394216941124811029721959184206344402984042497$ es primo
$(956)^{16}+1 = 486772770618772400792018667486250203178552262657$ es primo
$(972)^{16}+1 = 634834088394658573873501258651109673636930256897$ es primo
$(982)^{16}+1 = 747797148192654601922262782556787983100139339777$ es primo
$(984)^{16}+1 = 772541066675574918201877818503965663956477935617$ es primo
$(1018)^{16}+1=1330345509470835956118035011269591418538809163777$ es primo
$(1044)^{16}+1 = 1991626877981006026413545753448735821062949830657$ es primo
$(1078)^{16}+1 = 3325830973709446473990795637047323902551219306497$ es primo
$(1102)^{16}+1 = 4730483284945921324716378663657029604560653582337$ es primo
$(1170)^{16}+1 = 12330304108137675851908392069372810000000000000001$ es primo
$(1176)^{16}+1 = 13381880516166023052625833446760546085811232178177$ es primo
$(1214)^{16}+1 = 22258658571560086630645147250774632904970888871937$ es primo
$(1236)^{16}+1 = 29668496073687221893673993528485799114309564891137$ es primo
$(1252)^{16}+1 = 36447627342308253846761054257786958963072655425537$ es primo
$(1322)^{16}+1 = 87036873558834536086212176068553891969108709277697$ es primo
$(1360)^{16}+1 = 136969078499160947632785455432335360000000000000001$ es primo
$(1408)^{16}+1 = 238584638021149685271121363495744161981149747347457$ es primo
$(1412)^{16}+1 = 249663553414572044081111928104925059289052522479617$ es primo
$(1426)^{16}+1 = 292356267247794618959258683749261567815375797682177$ es primo

от 10000 до $(10064)^{16}+1 = 11074651015497282400713037535700100392982905902716547245419790337$ es primo далее $(10084)^{16}+1 = 11432083610210028254776075946262579950746592024023112763641430017$ es primo, тоесть достаточно плотно!

от 1000000 до $(1000268)^{16}+1 = 1004296629668740772147343319899304004069089876604003707383378838847818328423866198226109019979777$ es primo
далее $(1000376)^{16}+1 = 1006032994924540064478701583611765064368509831353968939866513481949526924813041287119625179365377$ es primo, тоесть опять достаточно плотно!

$(100000004)^{16}+1 =$ es primo
$(1000000096)^{16}+1 =$ es primo
$(10000000010)^{16}+1 =$ es primo
$(100000000234)^{16}+1 =$ es primo
$(1000000000010)^{16}+1 =$ es primo
$(10000000000130)^{16}+1 =$ es primo
$(100000000000008)^{16}+1 =$ es primo
$(1000000000000030)^{16}+1 =$ es primo
$(10000000000000154)^{16}+1 =$ es primo
$(100000000000000068)^{16}+1 =$ es primo
$(1000000000000000114)^{16}+1 =$ es primo

Случайность или закономерность? По видимому существуют и другие закономерности в распределении простых чисел в форме вида $(2N)^{16}+1$

[venco]

Похоже, $(2n)^{16}+1$ может делиться только на простые вида $16k+1$.
По крайней мере, при сравнении по модулю простые делители <1000 могут быть только:
17, 97, 113, 193, 241, 257, 337, 353, 401, 433, 449, 577, 593, 641, 673, 769, 881, 929, 977.

[nnosipov]

venco в сообщении #634440 писал(а):

Похоже, $(2n)^{16}+1$ может делиться только на простые вида $16k+1$.
По крайней мере, при сравнении по модулю простые делители <1000 могут быть только:
17, 97, 113, 193, 241, 257, 289, 337, 353, 401, 433, 449, 577, 593, 641, 673, 769, 881, 929, 977.

Вид простых делителей круговых многочленов известен. Здесь любой простой делитель имеет вид $32k+1$.