Метод сопряженных распределений (How to)

[loldop]

Добрый день!

Подскажите, пожалуйста, где можно прочитать про метод сопряженных распределний.

(возможно, я неправильно его называю)

Суть:

Пусть $\xi$ - случайная величина с ф.р. $F(x)$

Добавим условие: $\mathbb{E}e^{t\xi} < \infty$

Обозначим $S(x) = \int \limits_{-\infty}^{x} e^{ts}dF(s)$

Также, обозначим $G(x) = \frac{S(x)}{\mathbb{E}e^{t\xi}}$

Пусть $\eta$ - случайная величина с ф.р. $G(x)$. Тогда можно говорить, что случайные величины $\eta$ и $\xi$ имеют сопряженные распределения.

[--mS--]

По-русски это называется "экспоненциальная замена меры". См., например, Soeren Asmussen, Applied probability and queues, глава XIII.