Здравствуйте, уважаемые друзья!
Если уравнение

, где

и

(

) имеет рациональный корень, то этот корень - целое число.
Доказательство: Пусть

- рациональный корень, причем

Подставляя в многочлен находим, что:



Так как

делит правую часть, то он должен делить и левую часть, т.е.

Но так как

, то

если

.
Значит, корень целое число.
Скажите пожалуйста рассуждения, проведенные здесь мною верны?
С уважением, Whitaker.