Натуральный вывод. Контрапозиция

[geoffrey]

Смотрю курс на coursera (introduction to logic), в одном из задании никак не дойдет, как в натуральном выводе (системе фитча) доказать контрапозицию $\neg Q\Rightarrow \neg P$ из посылки $P\Rightarrow Q$?
1. $P\Rightarrow Q$
2. $P$ - гипотеза
3. $Q$ - 1,2 IE (удаление импликации)
Пробовал допускать отрицание $Q$, но ничего не получилось (может не увидел). может нужно что-то сделать с двойным отрицанием, не знаю.

[whitefox]

Допустив отрицание $Q$, Вы сразу получили противоречие. Следовательно гипотеза $P$ неверна. А потому из отрицания $Q$ следует отрицание $P$.