Какого цвета число 70?

[Ktina]

Числа от 1 до 100 раскрасили в синий и зелёный цвета (оба цвета встречаются). Оказалось, что у любых двух разноцветных чисел сумма синяя, а произведение зелёное (если результаты этих действий не превосходят 100). Оказалось, что число 13 -- зелёное. Какой цвет может иметь число 70?

[Shadow]

Все кратные 13 зеленые, остальные синие. (была подобная Ваша задача раньше). Тогда 70 будет синее.
И если 70 покрасить в зеленом, а 78 и 91 в синем, кажется, условие не нарушится.

-- 20.10.2012, 18:02 --

нарушится, конечно $65+5$

[gris]

Есть хотя бы одно синее. Если это не 1, то 1 синяя. Если это 1, то она тем более синяя. То есть 1 синяя.
Если 2 зелёное, то синие 3, 5, 7, 9, 11, 13. Противоречие. Значит 2 — синее. То есть 15, 28, 31, 44, 57, 70 тоже синие.