задачка по тоэ

[sanchoflat]

привет, помогите разобраться с решением. Правильно ли я делаю:
такая схема

найти показания приборов и токи.

1. могу ли я объединить e1 и e3 в один?
2. решаю через метод наложения и считаю все токи по отдельности, потом складываю.
3. показания амперметра - ток i3
4.показания вольтметра - по закону ома f1-f2=i3Xc

[profrotter]

Решать задачу методом комплексных амплитуд. А в его рамках можно,конечно, и методом наложения.

sanchoflat в сообщении #633086 писал(а):

могу ли я объединить e1 и e3 в один?

Сможете, когда перейдёте к комплексным амплитудам. А так то у вас на схеме просто смесь французского с нижегородским какая-то: обозначены реактивные составляющие комплексных сопротивлений энергоёмких элементов ($X_C,X_L$) и тут же мгновенные значения ЭДС источников и токи.

[sanchoflat]

вот я и сделал переход как
$30\sqrt{2}\sin(\Omega t) = 30\sqrt{2}$
$40\sqrt{2}\sin(\Omega t - 90^{\circ}) =40\sqrt{2}e^{j-90^{\circ}}$
далее перевожу это к виду
$z = a + jb$
и вычитаю и получается что я заменяю эти 2 источника на 1 источник E со значением
$$30\sqrt{2} - j40\sqrt{2}$ и направлен он по току.
Это вообще правильно?
и после этого я спокойно могу использовать метод наложения?
Спасибо

[profrotter]

sanchoflat в сообщении #633098 писал(а):

вот я и сделал переход как
$30\sqrt{2}\sin(\Omega t) = 30\sqrt{2}$
$40\sqrt{2}\sin(\Omega t - 90^{\circ}) =40\sqrt{2}e^{j-90^{\circ}}$
далее перевожу это к виду
$z = a + jb$

Лучше сразу вот тут приведите к виду:
$e_1(t)=30\sqrt{2}\sin(\Omega t)\Rightarrow \dot{E_1}= 30\sqrt{2}$
$e_2(t)=40\sqrt{2}\sin(\Omega t - 90^{\circ})\Rightarrow \dot{E_2}=40\sqrt{2}e^{-j90^{\circ}}=-j40\sqrt{2}$
Ну и, коль скоро результирующий источник будет сонаправлен с первым, то $\dot{E}=\dot{E_1}-\dot{E_2}=...$ Получается что-то похожее, но не такое как у вас получилось.

sanchoflat в сообщении #633098 писал(а):

и после этого я спокойно могу использовать метод наложения?

Цепь состоит из линейных элементов, стало быть является линейной, стало быть для неё выполняется принцип суперпозиции и ничего не мешает вам испльзовать метод наложения, который на нём основан.

[sanchoflat]

Чтобы не ошибиться - то есть $E$ будет равно $30\sqrt{2}+j40\sqrt{2}$, соноправленным с током $i_1$ так?

[profrotter]

У меня получется так.

[sanchoflat]

Спасибо, очень помогли

[Парджеттер]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Механика и Техника»
Причина переноса: тематика.

[sanchoflat]

что я немного застрял с вычислениями:
при вычислении токов посредство деления эдс на сопротивления - я домножаю же эдс на $\sqrt{2}$ как максимальное?

[profrotter]

Непонятно о чём речь. Это опять надо рисовать и подробно писать что там не получается.

[sanchoflat]

вот мой ход решения, меня только смущают не очень хорошие значения тока.
и в подчеркнутой строчке я умножаю значение E на $\sqrt{2}$ ?

[profrotter]

Я по-другому себе представлял решение на основе метода наложения.

Сначала рассматриваем цепь под воздействием источника комплексной амплитуды $\dot{E}$ (на рис.1), а ЭДС второго источника полагаем равной нулю - закорачиваем источник. Находим токи $\dot{I}_1',\dot{I}_2',\dot{I}_3'$, например, записываем 2-й закон Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке

$$\dot{I}_1'R+jX_L\dot{I}_1'+(-jX_C)||(jX_L)\dot{I}_1'=\dot{E},$$

откуда

$$\dot{I}_1'=\frac{\dot{E}}{(R+jX_L+(-jX_C)||(jX_L))}=...$$

Обратите внимание, что комплексное сопротивление индуктивного элемента равно $jX_L$, а ёмкостного $-jX_C$. Потом рассматриваем цепь под воздействием источника с ЭДС комплексной амплитудой $\dot{E}_2$ (на рис.2), другой источник закорачиваем. Находим токи $\dot{I}_1'',\dot{I}_2'',\dot{I}_3''$. Потом находим токи при совместном действии источников:

$$\dot{I}_{1,2,3}=\dot{I}_{1,2,3}'+\dot{I}_{1,2,3}''$$

Да, и больше формулы на листочке не сканируйте, а то модератор заругает.

[sanchoflat]

Хорошо, не буду)
я немного про другое спрашивал - ( хотя про сопротивление индуктивного и емкостного элемента - спасибо ), когда я приступаю к вычислению числовых значений - я умножаю $E$ на $\sqrt{2}$ или нет?

[profrotter]

Ничего не надо умножать на $\sqrt{2}$ просто так. Вы используете те значения, которые вам заданы в задаче. Находите амплитуды и начальные фазы токов и напряжений. А дальше вас там спрашивают что покажут приборы. Ответ на этот вопрос зависит от того, какие там приборы. Если они показывают амплитудное значение - то Вы его нашли. Если они показывают действующее значение, то надо будет что-то делать с этим корнем из двух, что обычно делают для того, чтобы перейти от амплитудного значения к действующему.

Сам корень из двух из исходных данных, думаю, лучше оставить до конца - в смысле не переходить к $1,41$.

[sanchoflat]

Спасибо за помощь, меня в основном только и беспокоил $\sqrt{2}$