Корреляционно-регрессионный анализ

[ole-ole-ole]

В лекциях вот что вычитал:

Значимость коэффициента корреляции
Какое значение принимает коэффициент корреляции генеральной совокупности, из которой взята выборка?
Постановка проблемы
• Коэффициент корреляции генеральной совокупности ρ –это корреляция, вычисленная с использованием всевозможных пар значений признаков (х,у) генеральной совокупности.
• Требуется оценить коэффициент корреляции генеральной совокупности ρ на основе значения коэффициента корреляции выборки.
• Условия:
– Переменные х и у линейно зависимы
– Переменные являются случайными
– Обе переменные имеют нормальное распределение

Мне вот не понятно условие линейной зависимости. Ведь, если переменные линейно зависимы, то их коэффициент корреляции $\pm 1$ или я что-то путаю? Если делать такое предположение, то что остается исследовать?

[Евгений Машеров]

Здесь несколько иной смысл этого выражения. Имеется в виду, что матожидание Y является линейной функцией от Х (или наоборот).
То есть $y=a+bx+\varepsilon$ считается линейной зависимостью ($\varepsilon$ - случайная ошибка), а, например, $y=a+b^x+\varepsilon$ нет.

[ole-ole-ole]

Евгений Машеров в сообщении #632581 писал(а):

Здесь несколько иной смысл этого выражения. Имеется в виду, что матожидание Y является линейной функцией от Х (или наоборот).
То есть $y=a+bx+\eps$ считается линейной зависимостью, а, например, $y=a+b^x+\eps$ нет.

Ок, спасибо, ясно