Окрестность +бесконечности точки множества

[Nikys]

Здравствуйте, срочно нужен совет.
Дано множество $A = \lbrace \frac {2k + 1}{2^n} | n,k \in N \rbrace$.
Существует ли окрестность $+\infty$, включенная в это множество?
Очень плотное оно просто, сложно сказать...

[ИСН]

Что такое окрестность бесконечности? Сколько в ней чисел? А в Вашем множестве сколько?

[Nikys]

Окрестностью плюс-бесконечности называется полу-окрестность $(a;+\infty)$. Просто где гарантия, что между двумя достаточно большими числами не будет большого количества других?

[ИСН]

ИСН в сообщении #632464 писал(а):

Сколько в ней чисел?

ИСН в сообщении #632464 писал(а):

А в Вашем множестве сколько?

[Nikys]

Бесконечное множество. Нуу, пусть одно число $\frac {4k+1}{2^n}$, второе - $\frac {2k+1}{2^{n-1}}$. Тогда их разность $\frac {-1}{2^n}$ при достаточно больших n стремится к нулю. Почему же мы не можем говорить про плотность?

[ИСН]

Бесконечности бывают разные, знаете об этом?