Пусть

некоторая гладкая функция из

в

,

- мера с компактным носителем в

. Я хочу оценить преобразование Фурье меры

, то есть

Но у меня есть оценки для функции

вида

. Первый вопрос: есть ли какое-нибудь название у вышенаписанной функции (что нибудь родственное к осциллирующему интегралу). Второй вопрос: есть ли какая-нибудь теория, позволяющая оценить первый интеграл (преобразованье Фурье), через оценки для второго? Речь идёт не об оценках на бесконечности, а про поточечные оценки в

.