2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 некоммутирующие операторы
Сообщение15.02.2007, 16:53 
Аватара пользователя
Может ли квантовомеханический оператор аналитически зависеть от другого оператора, который с ним не коммутирует?

 
 
 
 
Сообщение15.02.2007, 17:47 
А нельзя ли по-подробнее?
Скажем, оператор Лапласа, входящий в уравнение Шрёдингера, - это квантовомеханический оператор?
А если тот же оператор входит в уравнения математической физики для не квантовомеханических состояний - как он называется?

Наверное, я что-то не понимаю...

 
 
 
 
Сообщение15.02.2007, 17:55 
Аватара пользователя
Хорошо, уточняю - любой оператор. Дело в том, что вид оператора Лапласа известен и он не зависит аналитически от, например, координаты, с которой он и не коммутирует.

Может ли, к примеру, в квантовой механике возникнуть ситуация, когда оператор импульса будет линейно зависеть, скажем, от оператора координаты? Понятно, что речь идет скорее всего о среде, где есть дисперсия, эффективная масса, перенормировки...

Интуитивно чувствую, что, наверное, нет

Т.е., если я пришел к такой зависимости, считать ли мне мои выкладки ошибочными или нет?

 
 
 
 
Сообщение15.02.2007, 19:03 
Уважаемый Freude!
Вот и я тоже интуитивно чувствую, что Вы физик, а не математик; математик (если только он не специализировался по философским проблемам математики в физике) не стал бы задумываться над физическими приложениями своих выводов.
Предлагаю Вам рассмотреть совершенно дурацкое соотношение неважно каких "операторов", действующих на импульс и координату в квантовой механике $\Delta {\vec p} \Delta {\vec r} \geqslant {2 h}$, известное как принцип неопределённости Гайзенберга.
Эти "операторы" установления точного значения импульса или координаты квантовой частицы линейно ли зависят друг от друга?

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group