Я хотел рассмотреть гладкий представитель квадрата тождественного отображения
по теореме о надстройке это отображение можно представить так: возьмите двулистное отображение окружности (края диска
![$D$ $D$](https://dxdy-04.korotkov.co.uk/f/7/8/e/78ec2b7008296ce0561cf83393cb746d82.png)
) на экватор сферы
![$S$ $S$](https://dxdy-03.korotkov.co.uk/f/e/2/5/e257acd1ccbe7fcb654708f1a866bfe982.png)
и продолжите его до непрерывнго отображения диска в верхнюю полусферу
![$D\to S^+$ $D\to S^+$](https://dxdy-02.korotkov.co.uk/f/9/4/9/949342b8fb6c55b5e218c405540ddfaa82.png)
-- продолжение существует в силу стягивамости диска... и так же с нижней полусферой:)))
-- Пт янв 18, 2013 02:50:17 --Хотя черт его знает, может быть и не вырожден.
конечно, якобиан там должен обращаться в ноль, но разве это контрпример к чему-то?